Un vieje en las matemáticas
Resumen
La historia de las matemáticas comprende una gran cantidad de sucesos, descubrimientos y conceptos, desde la prehistoria hasta la edad contemporánea; las matemáticas siempre han estado presentes en la evolución y desarrollo del hombre. por lo tanto, para comprender mejor estas, se hace una breve revisión de las épocas hasta la edad contemporánea.
Abstract
The history of mathematics includes a large number of events, discoveries and concepts, from prehistory to the contemporary age; mathematics has always been present in the evolution and development of man. therefore, to better understand these, a brief review of the times up to the contemporary age is made.
Las matemáticas son tan antiguas como el mismo conocimiento del hombre, esto la hace extensa y amplia de contar; la prueba viviente de esto se puede notar en algunos textos matemáticos antiguos como la tablilla de barro Plipton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscu (c. 1850 a. C.), el papiro de Rind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.).
En la edad primitiva el hombre determinaba las matemáticas desde la idea cuantitativa que se expresaba en su entorno natural, esto estaba estrechamente relacionado con su instinto de supervivencia. Una idea de cantidad se podía percibir, por ejemplo, por su tiempo de duración, es decir, para su alimentación un animal demoraba menos que dos, así como un árbol daba menos sobra que un bosque entero. Entonces, se puede decir que el hombre a partir de esto asocia cada objeto que frecuentaba, con algo que conocía o identificaba en su entorno. Lo que paso a ser conocido como la aplicación de los signos.
Con el asentamiento organizado de las primeras civilizaciones se estableció una forma más ordenada de comprender las matemáticas, aquí el hombre adopta una postura de productor comerciante y como consecuencia de esta transición se forma la necesidad de un lenguaje articulado para conseguir vender sus productos, por lo que se construye un sistema de números para contar, relativos según cada civilización.
Muchos escritores de la historia de las matemáticas hablan de las primeras civilizaciones de las que se tiene constancia, se refieren inicialmente a la egipcia y babilónica. Sin embargo, es más que obvio que existieron grandes aportes desde otras civilizaciones, como lo son: antigua Grecia, China, India, Mayas, Incas, etc.
Inicialmente la matemática egipcia y babilónica son aquellas desarrolladas en los pueblos de Egipto y Mesopotamia respectivamente. Se dice que los primeros conocimientos referentes en el antiguo Egipto datan de los años 3000 a.C. al igual que la de Mesopotamia. Desde el periodo helenístico, el griego sustituyó al egipcio como el lenguaje escrito de los escolares egipcios y desde ese momento las matemáticas egipcias se fundieron con las griegas y babilónicas para dar lugar a la matemática helénica. Las matemáticas griegas fueron más sofisticadas que las que se comprendieron con anterioridad y quizás esto se debe a ese apropiamiento de las matemáticas egipcias y babilónicas; al pulimiento de estas por medio del razonamiento deductivo.
Durante el periodo que se considera como la edad media, se dieron descubrimientos muy importantes, aunque, algunas referencias describen este paso como uno de los que menos aportó al desarrollo de las ciencias matemáticas. Sin embargo, este periodo que abarca un poco más de un milenio, desde la caída del imperio romano hasta el descubrimiento de América aproximadamente; trajo:
…la introducción de la notación posicional y de los algoritmos asociados y el surgimiento de métodos no geométricos para la solución de ecuaciones. El primero permitió la universalización de Jos procedimientos para calcular y el segundo la liberación definitiva del finitismo geométrico ligado a la obra euclidiana. (Castro y Hernando, 2002, p. 7)
En el renacimiento surge una gran revolución en torno al método y los conocimientos científicos que resaltan principalmente en la astronomía con Nicolas Copérnico y su teoría heliocéntrica, sin duda la matemática jugo un papel fundamental en dicho descubrimiento. Las matemáticas básicas como tal avanzaron notablemente en lo que se conoce como el algebra, ya que desde los Elementos de Euclides se había estudiado desde un punto de vista geométrico, aquí se independiza de la geometría y se convierte en una rama autónoma dentro de la matemática.
Durante el siglo XVII se establecen los fundamentos modernos del análisis matemático gracias a Newton y Leibniz, así es como se le da apertura a la era del análisis. Las matemáticas del siglo XVIII fueron esencialmente cuantitativas, a pesar de la falta de claridad y precisión lógicas en algunos conceptos comprendidos en la época, las ciencias matemáticas encontraron un extraordinario progreso.
Por algunas secuelas que restaron, se dio un proceso de rigorización en las matemáticas, un suceso dado en el siglo XIX que pretendía dar claridad o precisión matemática a algunos conceptos; surgió por distintas controversias que se dieron entre los matemáticos de la época, consecuencia de la falta de consistencia y rigor en algunos de los fundamentos de las matemáticas. Este proceso cambio el rumbo de las estas por medio de la rigorización del análisis. A finales del siglo XIX y principios del XX se da la crisis de los fundamentos matemáticos que involucran las escuelas tradicionales conocidas como: el logicismo (Russell,…), el intuicionismo (Brouwer, Poincaré…), y el formalismo (Hilbert,…). Cada una de estas escuelas se diferenciaban en los diferentes puntos de vista y formas de resolver las surgidas paradojas.
A partir de aquí las matemáticas explotan hacia la modernidad como la ciencia más importante; pasan a ser conocidas o estudiadas desde otros campos y con diferentes propósitos.
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